2013广东高考数学试题，2013广东高考数学理科试卷及答案

2013年广东高考数学试题

2013年广东高考数学理科试卷是一份全面考察学生数学基础知识和应用能力的试卷。它涵盖了代数、几何、三角、概率等多个数学分支，旨在选拔出具有扎实数学基础和创新思维能力的优秀学生。

1.复数运算的巧妙应用

解析：在2013年广东高考数学理科试卷中，有一道关于复数的题目，题目如下：若复数z满足(1+i)z=1-i(i为虚数单位)，则复数z的实部为多少？

解答：由(1+i)z=1-i，得z=(1-i)/(1+i)。为了消去分母中的虚数部分，我们可以同时乘以(1-i)的共轭复数(1+i)，得到z=(1-i)²/(1+i)²。进一步化简，我们可以得到z的实部。

重点内容：复数运算中的共轭复数、分母有理化等技巧是解决此类问题的关键。

2.几何问题的巧妙转化

解析：在试卷中，有一道几何题目，要求学生将几何问题转化为代数问题进行求解。

解答：通过构造辅助线或使用坐标法，可以将复杂的几何问题转化为代数问题，从而简化计算过程。

重点内容：几何问题与代数问题的相互转化是解决几何问题的关键。

3.三角函数的灵活运用

解析：试卷中涉及了三角函数的应用，包括三角恒等变换、三角函数的图像与性质等。

解答：通过灵活运用三角恒等变换和三角函数的性质，可以解决与三角函数相关的问题。

重点内容：三角函数的图像与性质、三角恒等变换是解决三角函数问题的关键。

4.概率统计问题的深入分析

解析：试卷中有一道关于概率统计的题目，要求学生分析随机事件的发生概率。

解答：通过运用概率论的基本原理和统计方法，可以解决此类问题。

重点内容：概率论的基本原理和统计方法是解决概率统计问题的关键。

5.应用题的综合性考察

解析：试卷中的应用题考察了学生的综合能力，包括数学建模、逻辑推理等。

解答：通过阅读题目，理解题意，结合所学知识，可以解决此类问题。

重点内容：数学建模和逻辑推理能力是解决应用题的关键。

2013年广东高考数学理科试卷全面考察了学生的数学基础知识和应用能力，通过解决各类问题，可以锻炼学生的数学思维和解决问题的能力。